凡铁游戏提供最新游戏下载和手游攻略!

高考数学文化--回文回文数

发布时间:2024-07-04浏览:0

首先,我给大家献上苏轼的一首诗:

潮水随暗涛起伏,雪山倾倾身来,远处海湾的渔船在明月下钩挂。

寺门对面有一条小松径,门槛前的泉眼处可见清澈的石浪。

清晨,远处江边绿树成荫,傍晚,晴空中飘来红霞。

放眼望去,四面云水相接,万座青峰耸立,无数海鸥翱翔。

这首诗用了一个非常强大的艺术修辞手法:回文。它可以正读也可以倒读,组成一首诗,嗯?好有才华,玩文字游戏是高智商的特权吗?

“回文”是既可以正读又可以倒读的句子,是古今中外都存在的一种修辞和文字游戏,例如“我为人人,人人为我”。数学中也有一类具有这种特性的数,称为回文数。

例如,如果 n = 1234321,那么 n 被称为回文;但是如果 n = 1234567,那么 n 就不是回文。

回文在高考数学中是如何应用的呢?来看一道高考题吧~~

回文数_回文数_回文数

2012高考真题湖北理科题13.回文数是从左往右读和从右往左读都一样的正整数。例如:22、121、3443、94249等。显然,2位回文数有9个:11、22、33、……、99。3位回文数有90个:101、111、121、……、191、202、……、999。那么

(Ⅰ)4位回文数有___个;(Ⅱ)2n+1(n∈N+)位回文数有___个。

(答案:90,9×10n)

【分析】(1)通过前两位数字的排列,可以确定一个4位回文数。但第一位数字不能为0,有9种可能;第二位数字有10种可能。因此,4位回文数共有9×10=90种可能。所以答案是90。

(2)解答一:根据以上数据,我们可以发现 2n+1 位回文数的数量和 2n+2 位回文数的数量相同,因此可以计算出 2n+2 位回文数的数量。对于 2n+2 位回文数,我们只需要看前 n+1 位数字的排列即可。第一位不能为 0 的情况有 9 种,后面 n 位数字每一种情况都有 10 种,所以数量就是 9×10n。

解答2:可见2位数字回文数有9个,3位数字回文数有90个。计算4位数字的个数,将00,11,22,……,99一对对地加到中间,所以4位数字回文数一共有90个。按照这个规律,S2n=10S2n-2,而当是奇数时,可以看作是将0到9这十个数字加到偶数的中间,所以S2n+1=10S2n,所以答案是9×10n。

看到这里,小伙伴们,你们是不是有点......

今年高考大纲加入了数学文化,让学生看到数学不仅仅是数字和逻辑推理,更是内涵丰富的优雅“绅士”。接下来的日子里,小编还会继续介绍其他数学文化知识,敬请期待~~

图片来自网络

本期策划:吉林刘彦勇

热点资讯